{3,6,7,8,9}의 분산을 어떻게 계산합니까?

대답:

# s ^ 2 # = #sum ((x_i - barx) ^ 2) / (n - 1) #

설명:

어디에:

# s ^ 2 # = 분산

#합집합# = 샘플의 모든 값의 합계

#엔# = 표본 크기

# barx # = 평균

# x_i # = 각 용어에 대한 견본 관찰

1 단계 - 귀하의 용어의 평균을 찾으십시오.

#(3 + 6 + 7 + 8 + 9)/5 = 6.6#

2 단계 - 각 용어에서 표본 평균을 뺍니다 (# barx-x_i #).

#(3 - 6.6) = -3.6#

#(6 - 6.6)^2##= -0.6#

#(7 - 6.6)^2##= 0.4#

#(8 - 6.6)^2##= 1.4#

#(9 - 6.6)^2##= 2.4#

참고:이 답변의 합은 다음과 같아야합니다. #0#

3 단계 - 각 결과를 정사각형으로 표시합니다. (Squaring)은 음수를 양수로 만듭니다.

-#3.6^2 = 12.96#

-#0.6^2 = 0.36#

#0.4^2 = 0.16#

#1.4^2 = 1.96#

#2.4^2 = 5.76#

4 단계 - 제곱 된 용어의 합을 찾습니다.

#(12.96 + 0.36 + 0.16 + 1.96 + 5.76) = 21.2 #

5 단계 - 마지막으로 차이를 찾습니다. (샘플 크기에서 -1로하십시오.)

# s ^ 2 = (21.2) / (5-1) #

# s ^ 2 = 5.3 #

추가로 확장하려는 경우 -이 점에서 분산의 제곱근을 취하면 표준 편차를 구할 수 있습니다 (귀하의 용어가 평균과 얼마나 다른지에 대한 척도).

이게 도움이 되길 바란다. 모든 단계를 기록 할 필요는 없지만 각 번호의 출처를 정확하게 알고 싶었습니다.