삼각형의 두 모서리는 (7 파이) / 12와 파이 / 8의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 12 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

삼각형의 가능한 가장 큰 영역은 다음과 같습니다. 144.1742

설명:

주어진 두 각도 # (7pi) / 12 # 과 # 파이 / 8 # 길이 1

나머지 각도:

# = pi- ((7pi) / 12) + pi / 8) = (7pi) / 24 #

길이 AB (1)가 가장 작은 각도의 반대 방향이라고 가정합니다.

ASA 사용

지역# = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

지역# (12 ^ 2 * sin ((7pi) / 24) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 8)) #

지역#=144.1742#