직선 2x + 3y-k = 0 (k> 0)은 A와 B에서 x 축과 y 축을 자릅니다. OAB의 면적은 12sq입니다. 여기서 O는 원점을 나타냅니다. 직경이 AB 인 원의 방정식은?
3y = k - 2x y = 1 / 3k - 2 / 3x y 절편은 y = 1 / 3k로 주어진다. x 절편은 x = 1 / 2k로 주어진다. 삼각형의 면적은 A = (b xx h) / 2로 주어진다. 12 = (1 / 3k xx 1 / 2k) / 2 24 = 1 / 6k ^ 2 24 / (1/6) = k ^ 2 144 = k ^ 2 k = + -12 이제 우리는 이론 삼각형의 사변 (hypotenuse). 원의 방정식은 다음과 같이 주어진다. (x-p) ^ 2 (x-p ^ 2) = c ^ 2 여기서, (p, q)는 중심이고, r은 반지름이다. 센터는 AB의 중간 지점에서 발생합니다. mp = ((x_1 + y_2) / 2) mp = ((6 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) mp = (3,2) 따라서, 원의 방정식은 (x - 3) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 52입니다. 위의 선택의 형태에 이것을 곱하면 x ^ 2 - 3x + 9 + y ^ 2 - 4y + 4 = 52 x ^ 2 - 3x + y ^ 2 - 4y - 39 = 0 이것은 선택 사항이 아니므로 다른 참여자에게 내 대답을 확인하도록 요청했습니다. 잘하면이 도움이됩니다!
목성은 직경이 약 9 x 10 ^ 4 마일 인 태양계에서 가장 큰 행성이다. 수성은 직경이 약 3 x 10 ^ 3 마일 인 태양계에서 가장 작은 행성이다. 목성은 수성보다 몇 배 더 큽니까?
목성은 수성보다 2.7 배 10 배 더 큽니다. 먼저 '시간이 더 클 것'을 정의해야합니다. 나는 이것을 대략 행성들의 부피의 비율로 정의 할 것이다. 두 행성을 완전한 구체라고 가정합니다. 목성의 체적 (V_j) ~ = 4/3 파이 (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 수은의 체적 (V_m) ~ = 4/3 파이 (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 V_j / V_m = (4/3 파이 (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 파이 (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) = ((9/2 ) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) = 9 ^ 3 / 2 ^ 3 * 2 ^ 3 / 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 6 / 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4
직경이 18 인 경우 원의 면적은 얼마입니까?
우리는 A = r ^ 2pi이고, d = 2r임을 알 수 있습니다. 따라서 18 = 2r -> r = 9 A = 9 ^ 2pi = 81pi ~~ 254.47 ""u ^ 2 잘하면이 도움이!