어떻게 합리적인 방정식 1 / (x-1) + 3 / (x + 1) = 2를 풀 수 있습니까?

대답:

#x = 0, x = 2 #

설명:

1 단계: 제한된 값을 식별하십시오.

이것은 분모를 0과 같게 설정하여 이루어집니다.

# x-1 = 0 <=> x = 1 #

# x + 1 = 0 <=> x = -2 #

제한된 가치의 아이디어는 우리의 변수가 될 수없는 가치 (일명 도메인)를 좁히는 것입니다.

2 단계: 방정식에 #color (빨간색) (LCD) #

# 1 / (x-1) + 3 / (x + 1) = 2 #

#color (빨강) ((x-1) (x + 1)) (1 / (x-1)) +)) = 2 색 (적색) ((x-1) (x + 1) #

#color (빨강) (취소 (x-1) (x + 1)) (1 / 취소 (x-1)) + 색상 (빨강) (x-1) 취소 (x + 1) (x + 1)) = 2color (적색) ((x-1) (x + 1) #

# (x + 1) + 3 (x-1) = 2 (x-1)

3 단계: 곱하기와 같은 용어 결합

# x + 1 + 3x-3 = 2 (x ^ 2-x + x-1) #

# 4x -2 = 2 (x ^ 2 -1) #

# 4x -2 = 2x ^ 2 -2 #

# 0 = 2x ^ 2 - 4x #

4 단계: 이차 방정식을 풀어 라.

# 2x ^ 2 -4x = 0 #

# 2x (x-2) = 0 #

# 2x = 0 => 색상 (파란색) (x = 0) #

# x-2 = 0 => 색상 (파란색) (x = 2) #

5 단계 솔루션 확인 …

4 단계의 대답이 제한된 값인지 확인하십시오.

그렇지 않은 경우 솔루션은 다음과 같습니다. #x = 0, x = 2 #