세 숫자의 합은 4입니다. 첫 번째가 두 배가되고 세 번째가 세 배가되면 두 번째 두 번째보다 적은 금액이됩니다. 세 번째에 추가 된 것보다 네 번째가 두 번째보다 두 개 더 많습니다. 숫자를 찾으십니까?

대답:

첫 번째 #= 2#, 둘째 #= 3#, 3rd #= -1#

설명:

세 방정식을 만듭니다.

첫 번째로 보자. # = x #, 둘째 # = y # 제 3 = #지#.

EQ. 1: #x + y + z = 4 #

EQ. 2: # 2x + 3z + 2 = y ""=> 2x - y + 3z = -2 #

EQ. 삼: # x + 4 + z -2 = y ""=> x - y + z = -2 #

변수 제거 #와이#:

EQ1. + EQ. 2: # 3x + 4z = 2 #

EQ. 1 + EQ. 삼: # 2x + 2z = 2 #

해결할 #엑스# 변수를 제거함으로써 #지# EQ를 곱하면됩니다. 1 + EQ. 3에 의해 #-2# EQ에 추가합니다. 1 + EQ. 2:

(-2) (식 1 + 식 3): # -4x - 4z = -4 #

# ""3x + 4z = 2 #

#ul (-4x - 4z = -4) #

# -x ""= -2 ""=> x = 2 #

해결할 #지# 퍼팅으로 #엑스# EQ에 넣습니다. 2 & EQ. 삼:

EQ. 2 명 #x: ""4-y + 3z = -2 ""=> -y + 3z = -6 #

EQ. 3 명 #x: ""2 - y + z = -2 ""=> - y + z = -4 #

곱하기 EQ. 3 명 #엑스# 으로 #-1# EQ에 추가하십시오. 2 명 #엑스#:

# (-1) (-y + z = -4) => y -z = 4 #

# ""-y + 3z = -6 #

# ""ul (+ y -z = ""4) #

# 2z = -2 ""=> z = -1 #

해결할 #와이# 두 가지를 넣음으로써 #x "및"z # 방정식 중 하나에

EQ. 1: # ""2 + y - 1 = 4 #

#y = 3 #

해결책: 첫 번째 #= 2#, 둘째 #= 3#, 3rd #= -1#

검사 세 변수 모두를 다시 방정식에 넣으면 다음과 같이됩니다.

EQ. 1: #' '2 + 3 -1 = 4' '# 참된

EQ. 2: #' '2(2) + 3 (-1) + 2 = 3' '# 참된

EQ. 삼: #' '2 + 4 -1 -2 = 3' '# 참된