Y = (x - 12) (x + 4)의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

#y = (x-4) ^ 2-64 #

설명:

먼저, 이항 항을 배포하십시오.

# y = x ^ 2 + 4x-12x-48 #

# y = x ^ 2-8x-48 #

여기에서 이차 방정식의 처음 두 항을 사용하여 정사각형을 완성하십시오.

버텍스 형식은 다음과 같습니다. #y = a (x-h) ^ 2 + k # 포물선의 꼭지점이 그 지점에있는 곳 # (h, k) #.

# y = (x ^ 2 - 8xcolor (빨강) (+ 16)) - 48color (빨강) (- 16) #

방금 두 가지 일이 발생했습니다.

그만큼 #16# 완전한 사각 항이 형성 될 수 있도록 괄호 안에 추가되었다. 이 때문입니다 # (x ^ 2-8x + 16) = (x-4) ^ 2 #.

그만큼 #-16# 방정식의 균형을 유지하기 위해 괄호 바깥에 추가되었습니다. 다음과 같은 순 변화가 있습니다. #0# 이제 덕분에 #16# 과 #-16#, 방정식의 얼굴은 바뀐다.

단순화:

#y = (x-4) ^ 2-64 #

이것은 포물선에 정점이 있음을 알려줍니다. #(4,-64)#. 그래프 {(x-12) (x + 4) -133.4, 133.5, -80, 40}