이차 함수의 그래프는 x 절편 -2와 7/2를 가지고 있습니다.이 뿌리를 가진 이차 방정식을 어떻게 작성합니까?

2 개의 실제 근을 알고있는 f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0을 찾으십시오: x1 = -2 및 x2 = 7/2.

2 차 방정식 ax ^ 2 + bx + c = 0의 2 개의 실제 근원 c1 / a1과 c2 / a2가 주어지면, 3 개의 관계가 있습니다.

a1 a2 = a

C1 c2 = c

a1 c2 + a2c1 = -b (대각선 합).

이 예에서 2 개의 실제 루트는 c1 / a1 = -2/1 및 c2 / a2 = 7/2입니다.

a = 1 2 = 2

c = -2 7 = -14

-b = a1c2 + a2c1 = -2 2 + 1 7 = -4 + 7 = 3.

이차 방정식은 다음과 같습니다.

답: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1)

확인: 새 AC 방법으로 (1)의 2 개의 실제 근원을 찾습니다.

변환 된 방정식: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). 방정식 (2)를 풀어 라. 뿌리에는 다른 징후가 있습니다. a의 요소 쌍을 구성하십시오. c = -28. 진행: (-1, 28) (- 2,14) (- 4, 7). 이 마지막 합계는 (-4 + 7 = 3 = -b)입니다. 원래의 방정식 (1)으로 돌아 가면, x1 = y1 / a = -4 / 2 = -2와 x2 = y2 / a = 2가된다. 7/2. 옳은.