Cos (Arcsin (3/5))이란 무엇입니까?

대답:

#4/5#

설명:

먼저 다음 사항을 고려하십시오. # theta = arcsin (3/5) #

# theta # 그냥 각도를 나타냅니다.

이것은 우리가 찾고있는 것을 의미합니다. #color (빨강) cos (theta)! #

만약 # theta = arcsin (3/5) # 그때, # => sin (theta) = 3 / 5 #

찾다 #cos (theta) # 우리는 신분을 사용합니다: # cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) #

# => cos (theta) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta) #

# => cos (theta) = sqrt (1- (3/5) ^ 2) = sqrt ((25-9) / 25) = sqrt (16/25) = color (파란색) (4/5) #

Cos²π / 10 + cos² 4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2를 보여라. Cos2π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10)으로하면 혼란 스러워요. cos (180 ° -theta) = - costheta로 음수가됩니다. 제 2 사분면. 어떻게 문제를 증명할 수 있습니까?

아래를 봐주세요. (9π / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4π / 10) + cos ^ 2 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4π) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (2π / 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) = 2 * 10)] = 2 * [cos ^ 2 (π / 2- (4π) / 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Cos (arcsin (5/13))이란 무엇입니까?

12/13 첫 번째 고려해보십시오 : 엡실론 = arcsin (5/13) 엡실론은 단순히 각도를 나타냅니다. 이것은 우리가 color (red) cos (ε)을 찾고 있음을 의미합니다! ε = arcsin (5/13)이면, => sin (ε) = 5 / 13 cos (ε)을 구하기 위해서 우리는 다음과 같은 identity를 사용한다 : cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (ε) = sqrt (1-sin ^ 2 (ε) => cos (ε) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169 ) = 색상 (파란색) (12/13)

Arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3를 어떻게 풀 수 있습니까?

Arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3 alpha = arcsin (x) ""및 "beta = arcsin (2x) color로 시작합니다. (검정) 알파와 컬러 (검정) 베타는 실제로 각도를 나타냅니다. sin (beta) = sin (alpha) = sqrt (1-sin ^ 2 (alpha)) = sqrt (1-x ^ 2) 마찬가지로 sin ) = sqrt (1-sin ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) color (흰색) 다음으로 알파 + 베타 = (β + 3) => cos (α) cos (β) -sin (α) sin (β) = 1 / 2 => sqrt (1-x ^ 2) ) * sqrt (1-4x ^ 2) - (x) * (2x) = 1 / 2 => sqrt (1-4x ^ 2-x ^ 2-4x ^ 4) = 2x ^ 2 + 1 / 2 => [sqrt (1-4x ^ 2-x ^ 2-4x ^ 4)] ^ 2 = [2x ^ 2 + 1 / 2] ^ 2 => 1-5x ^ 2-4x ^ 4 = 4x ^ 4 + 2x ^ 2 x 2 => x ^ 2 = 0 여기서 2 차 방정식을 변수 x ^ 2 =