4 개의 전하가 5cm의 정사각형 꼭지점에 배치됩니다. 요금은 다음과 같습니다. 1, -1, 2 -2 xx 10 ^ (- 8) C. 원의 중심에있는 전기장은 무엇입니까?

대답:

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

설명:

우리가 먼저 물리학에 집중한다면 이것은 쉽게 풀 수 있습니다. 그럼 물리학은 뭐니?

그럼 사각형의 왼쪽 상단 모서리와 오른쪽 하단 모서리에서 봅시다.# q_2 및 q_4 #). 두 요금은 모두 센터에서 동일한 거리에 있으므로 센터의 순 필드는 다음과 같은 단일 요금 q와 같습니다. # -10 ^ 8 C # 오른쪽 하단 모서리에. 비슷한 주장 # q_1 및 q_3 # 결론을 이끌어 낸다. # q_1 및 q_3 # 한 번의 요금으로 대체 할 수있다. # 10 ^ -8 C # 오른쪽 상단 모서리에

이제 이격 거리를 좁히자. #아르 자형#.

#r = a / 2 sqrt (2); r ^ 2 = a ^ 2 / 2 #

필드 크기는 다음과 같이 주어진다.

# | E_q | = kq / r ^ 2 _ (r ^ 2 = a ^ 2 / 2) = 2 (kq) / a ^ 2 #

그리고 # q = 2q; | E_ (2q) | = 2 | E_q | = 4 (kq) / a ^ 2 #

(color (blue) (cos (-45) i + sin (-45) j)) +2 (color (red) (cos (45) i) + (색상 (보라색) (cos (135) i + sin (135) j)) + (색상 (녹색) = #

2 (색 (적색) (sqrt (2) / (2) / 2j) (2 * 2) / 2j) + 2 (색상 보라색) (- sqrt (2) / 2i + sqrt (2) / 2j)) i 구성 요소가 취소되고 우리는 다음과 같이 남습니다. #vec (E_ ("Net")) = E_ (q) * sqrt (2) j #

계산 #E_ (q) = 2 (kq) / a ^ 2; k = 8.99xx10 ^ 9; q = 10 ^ -8; a ^ 2 = (5/100) ^ 2 #

2 * (8.99xx10 ^ 9 * 10 ^ -8) / (5/100) ^ 2 = 7.19xx10 ^ 4 N / C #

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #