F가 RR에 적어도 하나의 루트를 가지고 있음을 보여줍니까?

대답:

아래를 확인하십시오.

설명:

알았어.

에 대한 #f (a) + f (b) + f (c) = 0 #

우리는

• #f (a) = 0 # 과 #f (b) = 0 # 과 #f (c) = 0 # 의미하는 것은 #에프# 적어도 하나의 루트를 가지고, #에이#,#비#,#기음#

• 두 숫자 중 하나는 적어도 그들 사이에 반대되는 것입니다.

가정 해 봅시다. #f (a) = ## -f (b) #

그 의미는 #f (a) f (b) <0 #

#에프# 계속해서 # RR # 그렇게 # a, b subeRR #

에 따르면 볼 차노의 정리 적어도 하나는있다. # x_0 ##에서## RR # 그래서 #f (x_0) = 0 #

사용 볼 차노의 정리 다른 간격으로 #기원전#,# a, c # 같은 결론을 이끌어 낼 것입니다.

결국 #에프# ~에 적어도 하나의 뿌리가있다. # RR #

대답:

아래를 참조하십시오.

설명:

다음 중 하나 인 경우 #f (a), f (b), f (c) # 거기에는 0이 있습니다. 거기에 우리는 루트를 가지고 있습니다.

지금 가정하자. #f (a) ne 0, f (b) ne 0, f (c) ne 0 # 다음 중 적어도 하나

#f (a) f (b) <0 #

#f (a) f (c) <0 #

#f (b) f (c) <0 #

그렇지 않으면 true입니다.

f (b)> 0, f (a) f (c)> 0, f (b)

저것을 함축 할 것이다

#f (a)> 0, f (b)> 0, f (c)> 0 # 또는 #f (a) <0, f (b) <0, f (c) <0 #.

각각의 경우에 대한 결과 #f (a) + f (b) + f (c) # null 일 수 없습니다.

이제 #f (x_i) f (x_j)> 0 # 연속성에 의해 #zeta in (x_i, x_j) # 그렇게 #f (제타) = 0 #