Y = -3x ^ 2 - 2x - (x + 2) ^ 2의 정점은 무엇입니까?

대답:

정점은에있다. #(-3/4,-7/4)#

설명:

# y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 #

다항식을 확장합니다.

# y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x + 4) #

비슷한 용어 결합:

# y = -4x ^ 2-6x-4 #

팩터 아웃 #-4#:

# y = -4 x ^ 2 + 3 / 2x + 1 #

사각형 완성:

# y = -4 (x + 3 / 4) ^ 2- (3/4) ^ 2 + 1 #

#y = -4 (x + 3 / 4) ^ 2 + 7 / 16 #

# y = -4 (x + 3 / 4) ^ 2-7 / 4 #

버텍스 폼에서 버텍스는 다음과 같습니다. #(-3/4,-7/4)#

대답:

꼭지점: #(-3/4, -55/16)~~(-0.75, -3.4375)#

설명:

1)이 방정식을 표준 형식으로 다시 작성하십시오

# y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 #

# y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x + 4) #

# y = -4x ^ 2-6x-4 #

2) 사각형을 완성하여 정점 형태로이 방정식을 다시 쓴다.

#y = (- 4x ^ 2-6x) -4 #

# y = -4 (x ^ 2 + 3 / 2x) -4 #

# y = -4 (x ^ 2 + 3 / 2x + (3/4) ^ 2) -4+ (3/4) ^ 2 #

# y = -4 (x + 3 / 4) ^ 2-55 / 16 #

버텍스 형식은 다음과 같습니다. #y = a (x-h) ^ 2 + k # 에서의 정점을 보여줍니다. # (h, k) #

꼭지점: #(-3/4, -55/16)~~(-0.75, -3.4375)#

방정식을 그래프로 나타내면 이것을 볼 수 있습니다.

그래프 {y = -4x ^ 2-6x-4 -3, 2, -7, 0.1}