기울기는
부드러운 곡선의 Minima ('minimum'의 복수형)는 전환점에서 발생하며 정의에 따라 변화 없는 전철기. 이러한 점에서 그라디언트 함수는 다음과 같으므로 고정 점이라고합니다.
그림의 쉬운 예는
X = 1 / 3에서 방정식 y = x ^ 2 (3x + 1 / x ^ 3)에 대한 접선의 기울기는 얼마입니까?
X = 1 / 3에서 y에 접하는 기울기는 -8 y = x ^ 2 (3x + 1 / x ^ 3) = x ^ 2 (3x + x ^ (- 3)) dy / dx = x ^ 2 3x ^ 2-3x ^ (- 2) + 6x ^ 2 + 2x ^ (- 2) = 9x ^ 2 - x = 1 / 3에서 y에 대한 접선의 기울기 (m)는 x = 1 / 3에서 dy / dx입니다. 따라서 : m = 9 * (1/3) ^ 2 - (1/3 ) ^ (- 2) m = 1-9 = 8
세타 = (7pi) / 6에서 r = 2theta-3sin ((13theta / 8- (5pi) / 3)의 접선의 기울기는 얼마입니까?
색 (청색) (dy / dx = ([(7pi) / 3-3sin ((11pi) / 48)] cos ((7pi) / 6) + [2- (7pi) / 6) + [2- (39/8)]) * sin ((7pi) / 6) 해결책 : 주어진 r = 2θ-3sin ((13θ) / cosθ)은 다음과 같이 주어진다 : cos ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6)) SLOPE color (7πpi) / 6dy / dx = (rcosθ + r'sinθ) / (-r sinθ + r'cosθ) dy / dx = ([2θ (3θ) / 8- (5π) / 3)] cosθ + [2-3 (13/8) cos ((13θ) / 8- (5π) / 3)] * sinθ) / sinθ + [2-3 (13/8) cos ((13θ) / 8- (5π) / 3)] cos (3θ) theta) theta = (7pi) / 6dy / dx = ([2 ((7pi) / 6) -3 sin (13 ((7pi) / 6)) / 8- (7π) / 6) / 8- (5π) / 3)] * sin ((7π) / 6) cos ((7π) / 6) / (6π / 6)) / (- [2π (7π) / 6) -3sin ((13ππ / 6) dy / dx = ([(7π)
Θ = (pi) / 4에서 r = (sin ^ 2theta) / (- thetacos ^ 2theta)의 접선의 기울기는 얼마입니까?
기울기는 m = (4 - 5pi) / (4 - 3pi)입니다. 여기 극좌표가있는 접선에 대한 참조입니다. 참조에서 우리는 다음 방정식을 얻습니다 : dy / dx = ((dr) / (dθ) sin 우리는 (dr) / (d 세타)를 계산할 필요가 있지만 r (세타)은 다음과 같이 될 수 있음을 관찰하십시오. = sin (x) / cos (x) = tan (x) : r = -tan ^ 2 (theta) / theta (dr) / (dθta) = (g (theta) / (h (세타) g (세타) g (세타)) = tan ^ 2 (세타) g '(세타) = theta h '(theta) = 1 (dr) / (dθ) = (-2thetaan (theta) sec ^ 2 (theta) + tan (π / 4) = 1 r '(π / 4) = (-2 (π / 4) = 2) (16 / (π / 4) (1) (2) +1) / (π / 4) pi / 4 = r (pi / 4) = -4 / pi = - (4pi) / pi ^에서 r을 평가한다. 2 주 : 위의 분모 pi ^ 2를 r '의 분모와 공통으로 사용하도록 만들었으므로 dy / dx = ((dr) / (dθ) sin (θ) + rcos (θ)) /