Y = x ^ 2 / 4 - x - 4의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

#y = 1 / 4 (x-2) ^ 2-5 #

설명:

주어진 방정식

# y = x ^ 2 / 4 - x - 4 "1"#

표준 형식입니다:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

어디에 # a = 1/4, b = -1 및 c = -4 #

다음은 주어진 방정식의 그래프입니다.

그래프 {x ^ 2 / 4 - x - 4 -8.55, 11.45, -6.72, 3.28}}

이 유형의 포물선에 대한 정점 형태는 다음과 같습니다.

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2"#

어디에 # (h, k) # 꼭지점입니다.

우리는 표준 형식의 "a"가 꼭지점 형식과 같기 때문에 우리는 #1/4# 방정식 2에 "a"를 입력합니다.

#y = 1 / 4 (x-h) ^ 2 + k "3"#

의 가치를 찾으려면 # h #, 우리는 공식을 사용한다:

#h = -b / (2a) #

"a"및 "b"값으로 대체:

#h = - (-1) / (2 (1/4)) #

#h = 2 #

2 대신에 # h # 방정식 3:

#y = 1 / 4 (x-2) ^ 2 + k "4"#

k의 값을 찾기 위해 주어진 방정식을 다음과 같이 평가합니다. #x = h = 2 #:

# k = (2) ^ 2 / 4-2-4 #

#k = 1 - 2 - 4 #

#k = -5 #

대체 -5 #케이# 방정식 4:

#y = 1 / 4 (x-2) ^ 2-5 #

다음은 정점 형태의 그래프입니다.

그래프 {1/4 (x-2) ^ 2-5 -8.55, 11.45, -6.72, 3.28}}

두 그래프가 동일하다는 것을 관찰하십시오.