5e ^ 3t = 8e ^ 2t를 어떻게 풀니까?

대답:

#if | t |> 0, # # e = {0, 8/5} #

#if | t | = 0, # # e = RR #

# 5e ^ 3t = 8e ^ 2t #

양측을 다음과 같이 나눠 봅시다. # e ^ 2t #

# 5e = 8 #

#e = 8 / 5 #

불행히도 't'를 풀 수있는 좋은 방법은 없습니다. 다른 방정식이 있고 이것이 방정식 시스템의 일부라면 아마도 't'에 대한 해답이있을 것입니다. 그러나이 방정식 하나만으로 't'는 무엇이든 될 수 있습니다.

우리 끝났어? 아니. 이 항은 단항 항이므로 1 항의 항을 0으로 만하면 전체 단항 항은 0이됩니다. 따라서 'e'는 0 일 수도 있습니다. 마지막으로 't'가 0이면 'e'가 무엇인지 상관 없으므로 't'가 0이면 'e'는 모두 실수가 될 수 있습니다.

솔직히 말해서 메시지를 가져 오는 한 솔루션 작성 방법은 중요하지 않습니다. 내 추천은 다음과 같습니다.

#if | t |> 0, # # e = {0, 8/5} #

#if | t | = 0, # # e = RR #

물론,이 방정식을 이렇게 쓰지 않고, 다음과 같이 쓰려고했다면 말이죠. # 5e ^ (3t) = 8e ^ (2t) #Jim H.의 대답을 참조하십시오.

해결책은 # 5e ^ (3t) = 8e ^ (2t) # ~이다. #ln (8/5) #.

방정식을 읽어야한다고 가정합니다. # 5e ^ (3t) = 8e ^ (2t) #

(여기 소크라테스에서, 표현을 포함하는 지수 주위에 괄호가 필요합니다.5e ^ (3t) = 8e ^ (2t) 주위에 해시 태그를 넣습니다.)

방정식 풀기

나는 변수를 포함하는 표현으로 나누는 것을 피하는 것이 좋은 생각이라고 생각한다. 그것을 외면하는 것이 좋습니다. 그래서, # 5e ^ (3t) = 8e ^ (2t) #

# 8e ^ (2t) - 5e ^ (3t) = 0 #

# e ^ (2t) (8-5e ^ t) = 0 #

따라서 # e ^ (2t) = 0 # - 결코 일어나지 않는

또는 # (8-5e ^ t) = 0 #, 언제 발생합니까?

# e ^ t = 8 / 5 # 그래서 우리는 필요해.

#t = ln (8/5) #.

솔루션을 작성하는 다른 방법이 있습니다.