측면 길이가 a 인 정삼각형의 면적은 얼마입니까?

측면 길이가 a 인 정삼각형의 면적은 얼마입니까?
Anonim

대답:

# (a ^ 2sqrt3) / 4 #

설명:

우리는 정삼각형을 반으로 나누면 두 개의 일치하는 직각 삼각형이 남는다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 오른쪽 직사각형 중 하나의 다리 중 하나는 # 1 / 2a #, 빗변은 #에이#. 우리는 피타고라스 이론을 사용할 수 있습니다. #30 -60 -90 # 삼각형의 높이를 결정하기위한 삼각형 # sqrt3 / 2a #.

전체 삼각형의 면적을 결정하려면, # A = 1 / 2bh #. 우리는 또한 기지가 #에이# 높이는 # sqrt3 / 2a #, 우리는 등변 삼각형에 대해 다음을보기 위해 그것들을 지역 방정식에 연결할 수 있습니다:

# a = 1 / 2bh => 1/2 (a) (sqrt3 / 2a) = (a ^ 2sqrt3) / 4 #