삼각형의 두 모서리는 (5 파이) / 12와 파이 / 6의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 3 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

가능한 가장 긴 삼각형의 경계선은 #14.6# 단위.

설명:

면간 각도 # A와 B # #

# / _ c = (5pi) / 12 = (5 * 180) / 12 = 75 ^ 0 #

면간 각도 # B와 C # ~이다. # / _a = pi / 6 = 180 / 6 = 30 ^ 0:. #

면간 각도 # C와 A # ~이다.

# / _b = 180- (75 + 30) = 75 ^ 0 #. 가장 큰 둘레

삼각형 #3# 가장 작은면이 있어야합니다.

가장 작은 각까지 # / _ a = 30 ^ 0:.A = 3 #. 사인 규칙은 if

#A, B 및 C # 변의 길이와 반대 각이다.

아르 # a, b 및 c # 삼각형으로, 다음, # A / sina = B / sinb = C / sinc #

#:. A / sina = B / sinb 또는 3 / sin30 = B / sin75: B = (3 * sin75) / sin30 # 또는

# B ~~ 5.80; B / sinb = C / sinc 또는 5.80 / sin75 = C / sin75 #

#:. C ~~ 5.8:. A = 3.0, B ~ ~ 5.8, C ~~ 5.8 #. 둘레의

삼각형은 # P_t = A + B + C ~~ 3.0 + 5.8 + 5.8 = 14.6 # 단위.

가능한 가장 긴 삼각형의 경계선은 #14.6# 단위 Ans