숫자의 제곱은 72를 넘었습니다. 숫자는 무엇입니까?

대답:

번호는 # 9 또는 -8 #

설명:

번호를 알려줘. #엑스#. 주어진 조건에 따라, # x ^ 2 = x + 72 또는 x ^ 2 - x - 72 = 0 또는 x ^ 2-9x + 8x - 72 = 0 # 또는

# x (x-9) +8 (x-9) = 0 또는 (x-9) (x + 8) = 0: (x-9) = 0 또는 (x + 8) = 0:. x = 9 또는 x = -8 #

번호는 # 9 또는 -8 # Ans

대답:

#9# 또는 #-8#

설명:

우리는 주어진다:

# x ^ 2 = x + 72 #

빼기 # x + 72 # 양쪽에서 우리는 얻는다:

# x ^ 2-x-72 = 0 #

이 2 차 방정식을 푸는 데는 여러 가지 방법이 있습니다.

예를 들어 다음과 같은 경우:

# x ^ 2-x-72 = (x + a) (x + b) #

그때:

# a + b = -1 #

# a * b = -72 #

따라서 징후를 무시하고 기본적으로 한 쌍의 요인을 찾고 있습니다. #72# ~에 의해 다른 #1#.

한 쌍 #9, 8# 우리가 찾을 수 있도록

# x ^ 2-x-72 = (x-9) (x + 8) #

그래서 0은 # x = 9 # 과 # x = -8 #

#color (흰색) () #

또 다른 방법은 사각형을 완성하는 것입니다.

명백한 분수를 피하기 위해, #2^2 = 4# 우선 첫째로:

# 0 = 4 (x ^ 2-x-72) #

#color (흰색) (0) = 4x ^ 2-4x-288 #

#color (흰색) (0) = 4x ^ 2-4x + 1-289 #

#color (흰색) (0) = (2x-1) ^ 2-17 ^ 2 #

#color (white) (0) = ((2x-1) -17) ((2x-1) +17) #

#color (흰색) (0) = (2x-18) (2x + 16) #

#color (흰색) (0) = (2 (x-9)) (2 (x + 8)) #

#color (흰색) (0) = 4 (x-9) (x + 8) #

따라서 솔루션: # x = 9 # 과 # x = -8 #