기하학적 시퀀스의 4 개의 연속 항의 합은 30입니다. 첫 번째 항과 마지막 항의 AM이 9 일 경우 공통 비를 찾습니다.

GP의 1 학기 및 일반 비율을 #a와 r # 각기.

첫 번째 조건

# a + ar + ar ^ 2 + ar ^ 3 = 30 … (1) #

두 번째 조건

# a + ar ^ 3 = 2 * 9 …. (2) #

(1)에서 (2)를 뺀다.

# ar + ar ^ 2 = 12 …. (3) #

(3)에 의한 (2)

# (1 + r ^ 3) / (r + r ^ 2) = 18 / 12 = 3 / 2 #

(1 + r) (1-r + r ^ 2)) / (r (1 + r)) = 3 / 2 #

# => 2-2r + 2r ^ 2 = 3r #

# => 2r ^ 2-5r + 2 = 0 #

# => 2r ^ 2-4r-r + 2 = 0 #

# 2r (r-2) -1 (r-2) = 0 #

# (r-2) (2r-1) = 0 #

그래서 # r = 2 or1 / 2 #