따뜻한 여름날 픽업 트럭의 뒤쪽에 있으며 사과를 먹기 시작했습니다. 코어가 당신의 손에있다. 그리고 당신은 트럭이 단지 당신 서쪽의 7.0 미터의 열린 쓰레기 수거통을 지나고있는 것을 알아 차린다. 트럭이 북쪽 콘 덕분에 30.0 km / h 가량 남았습니까?

대답:

트럭에있는 나의 유리한 지점:

#v (t) ~~60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # 나는 반올림하다 #g -> 10 #

# 시간, t = 7 / 10 초 #

#v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt"k #

hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60), ("- 9.81t")) #v_ (x) hatx + v_yhaty - 또는

4) # v (t) = -30i + 60j - 7k #

방향은 x-y 평면에서 주어지며 각도는 각도

주어진 벡터 # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63.4 ^ 0 # 또는 #296.5^0#

비고: 방향을 잡기 위해 운동량 보존을 사용할 수도 있습니다. 코어가 중력의 영향을받을 것이므로 z 방향을 추가 했으므로 포물선 운동으로 쓰레기 수거로 이동합니다 …

트럭 유리창 밖의 옵저버

설명:

이것은 상대적인 변위와 속도 또는 일반적으로 가속도를 설명하는 훌륭한 질문입니다. 귀하의 질문에 그것에 만지지 않는 동안 이것의 일반적인 고려 사항은 공을 결정하는 것입니다

존재의 궤도 #v_y, -v_x "및"a_z = g #. 문제의 단순화 된 2-D 및 3-D보기에 대한 통찰력을 제공하려고 노력할 것입니다.나는 트럭의 내 기준점 (질문에서 묻는 것)과 열차 외부의 관찰자로부터이 작업을 수행 할 것입니다.

옵저버 - 트럭 내부, 나: 코어는 일정한 속도로 움직입니다. #v_ "북쪽"= v_y = 60 m / s # 멀리 기차에서. 핵심을 느리게하는 것은 없습니다. 그래서 나는 볼을 내 앞에서 보게 될 것이다. # v_z = -gt #

분명히 곡선의 궤적, y-z의 포물선, 열차가 수직으로 움직이는 비행기가있을 것입니다. 그래서 제가 보는 것은 벡터입니다,

1) hatz = ((0), (v_y), ("- gt")) = ((0), (v_y), ("- 9.81") = v_yj - "gt" 티"))# 또는

2) #v (t) = 60j - 9.81tk #

t를 계산하려면 # v_y # 쓰레기 수거통까지의 거리

거리 #y = 7m #

#t = (7 m) / (60 m / s) = 7/60 s ~~.1167 # 2에 이것을 넣으면 우리는:

3) #v (t) ~~60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # 나는 반올림하다 #g -> 10 #

옵저버 - 트럭 밖에, 너 분명히 측에있는 관찰자가 트럭에 가까이 가면 트럭의 속도를 볼 수 있으므로 방정식 1)과 2)를 조정해야합니다.

3) #v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt"k #

hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60), ("- 9.81t")) #v_ (x) hatx + v_yhaty - 또는

4) # v (t) = -30i + 60j - 7k #

방향은 x-y 평면에서 주어지며 각도는 각도

주어진 벡터 # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63.4 ^ 0 # 또는 #296.5^0#