[1, -2, -1]과 [-2,0,3]의 외적은 무엇입니까?

대답:

정답은 #=〈-6,-1,-4〉#

설명:

2 개의 벡터의 교차 곱, #<알파벳># 과 # d, e, f> #

행렬식에 의해 주어진다.

# | (hati, hatj, hatk), (a, b, c), (d, e, f) | #

과 # | (a, b), (c, d) | = ad-bc #

여기서, 2 개의 벡터는 #〈1,-2,-1〉# 과 #〈-2,0,3〉#

그리고 교차 제품은

# | (hati, hatj, hatk), (1, -2, -1), (-2,0,3) | #

# = hati | (-2, -1), (0,3) | - hatj | (1, -1), (-2,3) | + hatk | (1, -2), (-2,0) | #

# = hati (-6 + 0) -hati (3-2) + hatk (0-4) #

#=〈-6,-1,-4〉#

내적 계산을 수행하여 확인

#〈-6,-1,-4〉.〈1,-2,-1〉=-6+2+4=0#

#〈-6,-1,-4〉.〈-2,0,3〉=12+0-12=0#

따라서 벡터는 다른 두 벡터와 수직입니다.

<0,8,5>와 <-1, -1,2>의 외적은 무엇입니까?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

[0,8,5]와 [1,2, -4]의 외적은 무엇입니까?

[0,8,5] xx [1,2,4] = [-42,5, -8] vecA와 vecB의 외적은 다음과 같이 주어진다. vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, 여기서 theta는 vecA와 vecB 사이의 양수 각도이고 hatn은 오른손 법칙에 의해 주어진 방향을 가진 단위 벡터입니다. x, y 및 z의 방향으로 각각 단위 벡터 hati, hatj 및 hatk에 대해 색 (흰색) ((색 (검정) {hati xx hati = vec0}, 색상 (검정) {qquad hat xx hatj = hatk} , 색 (검정색) {qquad hatxxx hatk = -hatj}), (색 (검정) {hatj xx hati = -hatk}, 색 (검정색) {qquad hatj xx hatj = vec0}, color (검정색) {qquad hatj (qquad hatk xx hatk = vec0)))), (xx hatk = hati)), (color (black) {hatk xx hati = hatj}, color (black) {qquad hatk xx hatj = 십자가 곱은 분배 적이다. 이것은 vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + v

[-1,0,1]과 [0,1,2]의 외적은 무엇입니까?