옆면 길이가 14 인 정삼각형의 면적은 얼마입니까?

대답:

# 49sqrt3 #

설명:

우리는 정삼각형을 반으로 나누면 두 개의 일치하는 정삼각형이 남는다는 것을 알 수 있습니다. 따라서, 삼각형의 다리 중 하나는 # 1 / 2s #, 빗변은 #에스#. 우리는 피타고라스 이론을 사용할 수 있습니다. #30 -60 -90 # 삼각형의 높이를 결정하기위한 삼각형 # sqrt3 / 2s #.

전체 삼각형의 면적을 결정하려면, # A = 1 / 2bh #. 우리는 또한 기지가 #에스# 높이는 # sqrt3 / 2s #, 우리는 등변 삼각형에 대해 다음을보기 위해 그것들을 지역 방정식에 연결할 수 있습니다:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

귀하의 경우, # s = 14 #, 삼각형의 면적은 # (14 ^ 2sqrt3) / 4 = (196sqrt3) / 4 = 49sqrt3 #.