사각형을 완성하여 x ^ 2 + 20x + 104 = 0을 어떻게 풀 수 있습니까?

대답:

#x = -10 + - 2i #

설명:

상수 항을 RHS로 이동하십시오.

# x ^ 2 + 20x = -104 #

계수의 반의 제곱을 더합니다. #엑스# 양쪽 모두에게:

# x ^ 2 + 20x + 색상 (빨간색) (10 ^ 2) = -104 + 색상 (빨간색) (10 ^ 2) #

이것은 다음과 같습니다.

# (x + 10) ^ 2 = -104 + 100 #

# (x + 10) ^ 2 = -4 #

양쪽의 제곱근을 잡으십시오.

# x + 10 = + -sqrt (-4) = + -sqrt (4i ^ 2) = + -2i #

#x = -10 + - 2i #