죄 (x + (π / 4)) + 죄 (x - (π / 4)) = 1을 어떻게 풀습니까?

대답:

ZZ # 1에있는 #x = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n

설명:

우리는 신원을 사용합니다 (그렇지 않으면 요인 수식):

#sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos ((A-B) / 2) #

이렇게:

(x + (pi / 4)) / 2 cos (x + (pi / 4) π / 4 - + (x-pi / 4)) / 2 = 1 #

2sin ((2x) / 2) cos ((2 * (pi / 4)) / 2) = 1 #

# => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 #

# 2> sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 #

sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2 #

# => 색상 (파란색) (x = pi / 4) #

일반적인 해결책은 다음과 같습니다. # x = pi / 4 + 2pik # 과 ZZ # 1에있는 #x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi "

다음과 같이 두 세트의 솔루션을 하나로 결합 할 수 있습니다.

# 색상 (파랑) (x = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi) "", n ZZ #