X, y 및 x-y는 모두 두 자리 숫자입니다. x는 정사각형 숫자입니다. y는 큐브 번호입니다. x-y는 소수입니다. x와 y에 가능한 한 쌍의 값은 무엇입니까?

대답:

# (x, y) = (64,27), &, (81,64). #

설명:

을 고려하면, #엑스# 두 자리의 정사각형입니다.

# x in {16,25,36,49,64,81}. #

마찬가지로, 우리는, #y in {27,64}. #

자, # x = 27, (x-y) "는 + ve 소수 일 것입니다."x> 27. #

분명히, # x = 64 # 요구 사항을 충족시킵니다.

그래서, # (x, y) = (64,27), # 한 쌍입니다.

비슷하게, # (x, y) = (81,64) # 또 다른 한 쌍입니다.

대답:

따라서 가능한 유일한 쌍은 # 64 및 27 # 또는 # 81 및 64 #

설명:

의 가치 # (x-y) # 프라임이어야합니다.

유일한 소수는 2이므로, 홀수와 짝수로 작업해야하므로 차이가 홀수가됩니다.

또한 정사각형은 입방체보다 커야합니다.

유일한 #2#- 자리 큐브는 # 27 및 64 #

그만큼 #2# 보다 큽니다. #27# 아르: # 36, 64 ""larr # 둘 다 시험해 보라.

# 64- 27 = 색상 (빨간색) (37) ""larr # 이것은 프라임이다.

#36-27 = 9 # (소수가 아닙니다)

유일한 #2# 이상하고 더 큰 - 자리 평방 #64#: #81#

# 81-64 = 색상 (빨간색) (17) ""larr # 이것은 프라임이다.

따라서 가능한 유일한 쌍은 # 64 및 27 # 또는 # 81 및 64 #