방정식이 3x-7y + 14 = 0 인 선에 수직 인 선의 기울기는 얼마입니까?

대답:

수직선의 기울기 #-7/3#

설명:

# 7y = 3x + 14 또는 y = 3 / 7 * x + 2 # 그래서 선의 기울기 # m_1 = 3 / 7 # 따라서 수직선의 기울기 # m_2 = -1 / (3/7) = -7 / 3 # Ans

대답:

원래의 선을 기울기 차단 형태로 놓은 다음, 기울기의 음의 역수를 구하여 다음을 찾습니다. #m_p = -7 // 3 #

설명:

수직선의 기울기, # m_p # 사면에 #엠# 에 의해 주어진다

# m_p = -1 / m #

이것은 직설적으로 그래픽으로 보여 주며,이 대답의 끝 부분에서 할 것입니다. 수직 기울기를 찾으려면 원본 선의 기울기를 찾아야합니다. 이를 수행하는 가장 간단한 방법은 원래 방정식을 기울기 차단 형식으로 지정하는 것입니다.

# y = mx + b #

우리의 방정식을 가지고, 우리는 포함하는 용어를 분리해야합니다. #와이# 방정식의 한쪽에. 우리는 # 7y # 양측에

# 3x-7y + 14 + 7y = 0 + 7y #

이 단계를 완료하면 방정식의 양변을 반대 순서로 쓸 수 있습니다 (즉, 왼쪽으로 오른쪽으로 변경).

# 7y = 3x + 14 #

이제 우리는 양측을 #7# 얻을

# y = 3 / 7x + 2 #

따라서 원래 선의 기울기는

# m = 3 / 7 #

수직 사면에 대한 방정식을 사용하면 다음을 얻습니다.

#m_p = -1 / m = -7 / 3 #

정상선 설명의 기울기:

기울기가있는 선이 있다면 #엠# 다음 그래프에서 파란 선으로 표시된 것처럼:

기울기는 상승으로부터 계산 될 수있다. #에이# 실행하다 #비# 같이

# m = a / b #

직각 (또는 정상) 선의 기울기를 찾으려면 선을 90도 회전해야합니다. 이렇게하면 빨간색으로 표시된 새 줄에 붙어있는 상승 및 달리기와 동일한 구성을 유지할 수 있습니다. 그래프에서 우리는 상승과 상승이 현재 위치를 바꾼 것을 볼 수 있으며 상승의 신호가 바뀌 었습니다. 따라서 수직선의 새로운 기울기는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

#m_p = (- b) / a = - b / a #

이 방정식에서 원래의 기울기를 사용할 수 있습니다.

# m_p = -1 / m #