포물선의 방정식을 P와 Q에 해당하는 좌표로 표준 형식으로 작성하십시오. (-2,3) and (-1,0) and Vertex : (-3,4)?

대답:

# y = -x ^ 2-6x-5 #

설명:

이차 방정식 (포물선)의 정점 형태는 다음과 같습니다. # y = a (x-h) ^ 2 + v #, 어디서 # (h, v) # 꼭지점입니다. 꼭지점을 알기 때문에, 방정식은 다음과 같이됩니다. # y = a (x + 3) ^ 2 + 4 #.

우리는 여전히 #에이#. 그렇게하기 위해 우리는 질문에서 하나의 포인트를 선택합니다. 여기에 P를 선택하겠습니다. 우리가 방정식에 대해 알고있는 것을 대체하면, # 3 = a (-2 + 3) ^ 2 + 4 #. 단순화, 우리는 얻을 # 3 = a + 4 #. 그러므로, # a = -1 #. 이차 방정식은 다음과 같다. (x + 3) ^ 2 + 4 = -x ^ 2-6x-9 + 4 = -x ^ 2-6x-5 #. 이 답변을 확인하기 위해 포인트를 대신 사용할 수 있습니다.

그래프 {y = -x ^ 2-6x-5 -16.02, 16.01, -8.01, 8.01}