2 (tan (2A)) * (2 (cos ^ 2 (2A) - sin ^ 2 (4A)) = sin (8A)를 어떻게 검증 할 수 있습니까?

대답:

아래에

(2A) x2 cos2 (2A) -sin2 (4A) = sin (8A) #

LHS = 왼손 쪽 및 RHS = 오른손 쪽. 그래서 저는 왼손 쪽에서 시작해서 오른손 쪽과 같음을 보여줍니다.

# LHS = 2tan (2A) xx 2cos ^ 2 (2A) -2sin ^ 2 (4A) #

# = 4tan (2A) cos ^ 2 (2A) -4tan2Asin ^ 2 (4A) #

(2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (4A) # = 4 (sin (2A)

(2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (2 (2A)) #

(2A) # 2 * 2sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) xx2sin ^ 2 (2A) cos ^ 2

# 2sin (2 (2A)) - 4 (sin (2A)) xx2sin ^ 2 (2A) cos (2A) #

# = 2sin (4A) -4 * 2sin (2A) cos (2A) xxsin ^ 2 (2A) #

# = 2sin (4A) -4sin (4A) sin ^ 2 (2A) #

# = 2sin (4A) 1-2sin ^ 2 (2A) #

# = 2sin (4A) cos2 (2A) #

# = 2sin (4A) cos (4A) #

# = 죄 (2 (4A)) #

# = 죄 (8A) #

# = RHS #