미분의 속도는 v = 2t + cos (2t)이다. t = k 일 때 가속도는 0이다. k = pi / 4를 보여라.

대답:

아래를 참조하십시오.

설명:

속도의 미분은 가속도이며, 즉 속도 시간 그래프의 기울기는 가속도입니다.

속도 함수의 미분 인수:

#v '= 2 - 2sin (2t) #

우리는 #V'# 으로 #에이#.

#a = 2 - 2sin (2t) #

지금 설정 #에이# 에 #0#.

# 0 = 2 - 2sin (2t) #

# -2 = -2sin (2t) #

# 1 = sin (2t) #

# pi / 2 = 2t #

#t = pi / 4 #

우리가 알고 있기 때문에 # 0 <t <2 # 및 #sin (2x) # 기능은 # 파이 #, 우리는 그것을 볼 수있다. #t = pi / 4 # 가속이 될 유일한 시간이다. #0#.

가속은 속도의 미분이므로, # a = (dv) / dt #

따라서 속도 함수를 기반으로 #v (t) = 2t + cos (2t) #

가속 기능은 다음과 같아야합니다.

#a (t) = 2-2sin (2t) #

시간에 # t = k #, 가속도는 0이므로 위의 방정식은 다음과 같습니다.

# 0 = 2-2sin (2k) #

어느 것이 주는가? # 2sin (2k) = 2 # 또는 #sin (2k) = 1 #

인수가 0 일 때 사인 함수는 +1입니다. # 파이 / 2 #

그래서, 우리는

# 2k = pi / 2 # ~를 야기하는 # k = pi / 4 # 필요에 따라.