(4,8)과 (-9,3)을 통과하는 선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

포인트 슬로프 형태:

#y - 8 = frac {5} {13} (x-4) #

또는

#y - 3 = frac {5} {13} (x + 9) #

슬로프 절편 형태:

#y = frac (5) (13) x + frac (84) (13) #

표준 양식:

# -5x + 13y = 84 #

설명:

방법 1:

점 기울기 양식 사용

그것은 #y - y_1 = m (x - x_1) #

주어진 시점 # (x_1, y_1) # 및 경사 #엠#

'

이 경우 먼저 두 점 사이의 기울기를 찾아야합니다.

이것은 방정식에 의해 주어진다.

#m = frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1} #

포인트가 주어지면 # (x_1, y_1) # 과 # (x_2, y_2) #

'

에 대한 # (x_1, y_1) = (4,8) # 과 # (x_2, y_2) = (-9,3) #

우리가 알고있는 것을 기울기 방정식에 연결하면 다음을 얻을 수 있습니다.

# = frac {3-8} {- 9-4} = frac {-5} {- 13} = frac {5} {13} #

'

여기에서 우리는 어느 지점에서나 연결할 수 있습니다:

#y - 8 = frac {5} {13} (x-4) #

또는

#y - 3 = frac {5} {13} (x + 9) #

방법 2:

사면 절편 형태 사용

그것은 #y = mx + b #

언제 #엠# 기울기와 #비# y- 요격이다.

'

위의 두 단계 사이의 기울기는 위와 동일한 단계를 사용하여 구할 수 있습니다

그리고 얻다 # m = frac {5} {13} #

'

하지만 이번에는 우리가 플러그를 꽂을 때, 우리는 여전히 #비# 또는 y- 요격

y- 절편을 찾으려면, 주어진 포인트 중 하나를 일시적으로 플러그인해야합니다. # (x, y) # b에 대해 풀다.

'

그래서

# y = frac {5} {13} x + b #

우리가 연결하면 # (x, y) = (4,8) #

우리는 얻을 것이다:

# 8 = frac (5) (13) (4) + b #

'

해결을위한 #비# 우리를 얻을 것입니다.

# 8 = frac {20} {13} + b #

#b = 84/13 또는 6 frac (6) (13) #

'

그래서 당신의 방정식은

#y = frac (5) (13) x + frac (84) (13) #

방정식이있을 수있는 또 다른 형식은 변수 만이 한쪽에있는 표준 양식이 될 수 있습니다

#ax + by = c #

'

기울기 절편 방정식의 양변에 13을 곱하여이 방정식을 얻을 수 있습니다.

얻을 # 13y = 5x + 84 #

그 다음 빼기 # 5x # 양쪽에서

'

표준 양식 방정식은

# -5x + 13y = 84 #