X ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2를 어떻게 단순화하고 양의 지수만을 사용하여 써야합니까?

대답:

정답은 # x ^ 8 / y ^ 8 #.

설명:

참고: 변수 #에이#, #비#, 및 #기음# 사용되는 모든 실제 가치에 대해 작동 할 수있는 일반적인 규칙을 언급하고 있습니다. #에이#, #비#, 또는 #기음#.

먼저, 분모를보고 확장해야합니다. # (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 # 단지 x와 y의 지수로.

이후 # (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #, 이것으로 간단해질 수있다. # x ^ -10y ^ 8 #, 따라서 전체 방정식은 다음과 같이됩니다. # x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8) #.

또한, 이후 # a ^ -b = 1 / a ^ b #, 당신은 # x ^ -2 # 분자를 안으로 # 1 / x ^ 2 #, 그리고 # x ^ -10 # 분모 안에 # 1 / x ^ 10 #.

따라서 방정식은 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다.

# (1 / x ^ 2) / ((1 / x ^ 10y ^ 8) #. 그러나 이것을 단순화하기 위해 우리는 # 1 / a ^ b # 값:

# 1 / x ^ 2 ÷ (1 / x ^ 10y ^ 8) # 또한 다음과 같이 쓸 수 있습니다. # 1 / x ^ 2 * (x ^ 10 1 / y ^ 8) # (분수를 나눌 때처럼).

따라서 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다. # x ^ 10 / (x ^ 2y ^ 8) #. 그러나 거기에는 #엑스# 분자와 분모의 값.

이후 # a ^ b / a ^ c = a ^ (b-c #, 이것을 다음과 같이 단순화 할 수 있습니다. # x ^ 8 / y ^ 8 #.

희망이 도움이!