(48,7)과 (93,84)를 통과하는 선의 방정식은 무엇입니까?

일반적인 방법은 행렬식을 사용하는 것입니다.

#A (48,7) # #B (93,84) #

에 의해 형성된 벡터 #에이# 과 #비#:

#vec (AB) = (93-48,84-7) = (45,77) #

(우리 라인의 벡터 디렉터)

지금 한 점을 상상해 보라. #M (x, y) # 그것은 무엇이든 될 수있다.

에 의해 형성된 벡터 #에이# 과 #엠# 이다;

#vec (AM) = (x-48, y-7) #

#vec (AB) # 과 #vec (AM) # 다음과 같은 경우에만 평행하다. #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 #

실제로 그들은 같은 점을 공유하기 때문에 그들은 평행하고 같은 선상에있을 것입니다 #에이#

왜? #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # 그들은 평행 한가?

때문에 #det (vec (AB), vec (AM)) = AB * AMsin (theta) # 어디에 # theta # 벡터가 두 벡터에 의해 형성된 각도이다. # = vec (0) # 유일한 길 #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # 그것은 #sin (theta) = 0 #

과 #sin (theta) = 0 # 언제 #theta = pi # 또는 #= 0# 두 선 사이의 각도 #=0# 또는 # = pi # 그것들은 평행하다 (유클리드 정의)

계산하다 # 디트 # 찾아서

# 45 (y-7) - 77 (x-48) = 0 #

그리고 voilà! 당신은 기하학적으로 그것을하는 방법을 안다.)