함수 f는 x <1 / (2a)에 대해 f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b이고 a와 b는 a = 1 및 b = -1 인 경우에 대해 일정하다. 1 (cf와 그 도메인을 찾을 때 나는 f ^ -1 (x)의 도메인 = f (x)의 범위를 알고 -13/4이지만 불평등 부호의 방향을 모른다.

대답:

아래를 참조하십시오.

설명:

# a ^ 2x ^ 2-ax + 3b #

# x ^ 2-x-3 #

범위:

양식에 넣다. #y = a (x-h) ^ 2 + k #

# h = -b / (2a) #

# k = f (h) #

# h = 1 / 2 #

f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 #

최소값 #-13/4#

이것은에서 발생합니다. # x = 1 / 2 #

범위는 # (- 13 / 4, oo) #

#f ^ (- 1) (x) #

# x = y ^ 2-y-3 #

# y ^ 2-y- (3-x) = 0 #

2 차 공식 사용:

(1- 2- (1) (- 3-x))) / 2 #

# y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 #

#f ^ (- 1) (x) = (1 + sqrt (4x + 13)) / 2 #

#f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 #

약간의 생각으로 우리는 도메인에 대해 필요한 역이 있다는 것을 알 수 있습니다:

#f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 #

도메인 사용:

# (- 13 / 4, oo) #

우리는 도메인에 대한 제한이 있음을 주목하십시오. #f (x) #

#x <1 / 2 #

이것은 정점의 x 좌표이며, 범위는 왼쪽에 있습니다.