두 숫자의 평균은 18입니다. 두 번 첫 번째 숫자가 두 번째 숫자의 5 배에 추가되면 결과는 120입니다. 두 숫자를 어떻게 찾습니까?

대답:

두 변수의 대수 방정식으로 표현 #엑스# 과 #와이# 다음 대체를 사용하여 찾을:

#x = 20 #

#y = 16 #

설명:

두 숫자를합시다. #엑스# 과 #와이#.

우리는 주어진다:

# (x + y) / 2 = 18 #

# 2x + 5y = 120 #

첫 번째 방정식의 양변에 다음을 곱하십시오. #2# 얻으려면:

#x + y = 36 #

덜다 #와이# 얻을 양쪽에서:

#x = 36 - y #

이 표현식을 다음으로 대체하십시오. #엑스# 얻을 두 번째 방정식으로:

# 120 = 2x + 5y = 2 (36-y) + 5y = 72-2y + 5y = 72 + 3y #

덜다 #72# 얻을 양쪽 끝에서:

# 3y = 120 - 72 = 48 #

양면을 #3# 얻으려면:

#y = 16 #

그런 다음 #x = 36 - y # 얻으려면:

#x = 36 - 16 = 20 #