Tanx + sqrt3 = 0을 어떻게 풀습니까?

대답:

#tan (x) + sqrt3 = 0 # 두 가지 솔루션이 있습니다.

# x_1 = -pi / 3 #

# x_2 = pi-pi / 3 = (2pi) / 3 #

설명:

방정식 #tan (x) + sqrt3 = 0 # 다음과 같이 다시 쓸 수있다.

#tan (x) = - sqrt3 #

그것을 아는 것은 #tan (x) = sin (x) / cos (x) #

특정 가치를 아는 것 #코사인# 과 #죄# 함수:

#cos (0) = 1 #; #sin (0) = 0 #

#cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #; #sin (pi / 6) = 1 / 2 #

#cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 #; #sin (pi / 4) = sqrt2 / 2 #

#cos (pi / 3) = 1 / 2 #; #sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 #

#cos (pi / 2) = 0 #; #sin (pi / 2) = 1 #

다음과 같이 #코사인# 과 #죄# 속성:

#cos (-x) = cos (x) #; #sin (-x) = - sin (x) #

#cos (x + pi) = - cos (x) #; #sin (x + pi) = - sin (x) #

우리는 두 가지 해결책을 찾는다.

1) (π / 3) = cos (π / 3) = - (sqrt3 / 2) / (π / 3) 1/2) = -sqrt3 #

2) (-pi / 3)) = (-sin (-pi / 3)) / (- cos (-pi / 3)) = sin (pi-pi / 3) sin (π / 3) / (- cosπ / 3) = - (sqrt3 / 2) / (1/2) = -sqrt3 #