Cos²π / 10 + cos² 4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2를 보여라. Cos2π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10)으로하면 혼란 스러워요. cos (180 ° -theta) = - costheta로 음수가됩니다. 제 2 사분면. 어떻게 문제를 증명할 수 있습니까?
아래를 봐주세요. (9π / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4π / 10) + cos ^ 2 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4π) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (2π / 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) = 2 * 10)] = 2 * [cos ^ 2 (π / 2- (4π) / 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Cos ^ 2 π / 8 + cos ^ 2 3π / 8 + Cos ^ 2 5π / 8 + cos ^ 2 7π / 8 값을 풀고 응답 하시겠습니까?
Rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((5π) / 8) cos ^ 2 ((7π) / 8) = 2 rarrcos ^ 2 (3πpi) / 8) + cos ^ 2 ((7pi) / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) 8) + cos ^ 2 ((3π) / 8) + cos ^ 2 (π / 8) + cos ^ 2 (π / 8) = 2 * [cos ^ 2 (π / 8) + cos ^ 2 (π / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (π / 8) + sin ^ 2 (pi / 2- (3π) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 8)] = 2 * 1 = 2
1.cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ((19π) / 24) + cos ^ 2 ((31π) / 24) + cos ^ 2 ((37π) / 24) =? 이것을 해결하다
Cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({31π} / 24) + cos ^ 2 ({37π} / 24) = 2 Fun. 나는이 일을 비공개로하는 법을 모릅니다. 그래서 우리는 몇 가지 것을 시도 할 것입니다. 보완 또는 보조 각도가 분명히 나타나지 않으므로 아마도 가장 좋은 방법은 두 각도로 시작하는 것입니다. cos2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 (π / 24) (12) + cos (19π / 12) + cos ({12π / 12) 이제 우리는 각도를 2 pi를 빼서 동일한 삼각 함수 (동일한 삼각 함수를 가진 것)로 대체합니다. = 2 + 1/2 (cos (pi / 12) + cos ({19π} / 12-2pi) + cos ({31π / 12-2pi) + cos (12) + cos ({12π} / 12) + cos {12π} / 12) + cos {13π} / 12) 각도는 코사인을 무효화합니다. 코사인을 변경하지 않는 코사인 인수에도 빼기 기호를 놓습니다. = 2 + 1 / 2 (cos (π / 12) + cos (π / 12)) - cos (π - {7π / 12) / 2 (cos (π / 12) + cos