신원을 어떻게 확인합니까? sec ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta?

대답:

아래 증명

설명:

먼저 우리는 증명할 것이다. # 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta #:

# sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #

# sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta #

# tan ^ 2theta + 1 = (1 / costheta) ^ 2 #

# 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta #

이제 우리는 당신의 질문을 증명할 수 있습니다:

# sec ^ 4theta #

# = (sec ^ 2theta) ^ 2 #

# = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 #

# = 1 + 2tan ^ theta + tan ^ 4theta #