<< -1, -1, 2 >>와 << 4,3,6 >>의 외적은 무엇입니까?

적어도 두 가지 방법이 있습니다.

첫 번째 방법은 다음과 같습니다.

방해 #vecu = << u_1, u_2, u_3 >> # 과 #vecv = << v_1, v_2, v_3 >> #. 그때:

#color (파랑) (vecu xx vecv) = << u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1 >> #

#= << -1*6 - 2*3, 2*4 - (-1*6), -1*3 - (-1*4) >>#

# = 색상 (파란색) (<< -12, 14, 1 >>) #

당신이 그 수식을 알지 못한다고 가정하면, 두 번째 방법 (이것은 좀 더 간단합니다)은 다음을 인식하고 있습니다:

#hati xx hatj = hatk #

#hatj xx hatk = hati #

#hatk xx hati = hatj #

#hatAxx hatA = vec0 #

#hatAxx hatB = -hatB xx hatA #

어디에 #hati = << 1,0,0 >> #, #hatj = << 0,1,0 >> #, 및 #hatk = << 0,0,1 >> #.

따라서 단위 벡터 형식으로 벡터를 다시 작성하십시오.

# (- hati - hatj + 2hatk) xx (4hati + 3hatj + 6hatk) #

# (취소 (-4 (hati xx hati)) ^ (0) - 3 (hati xx hatj) - 6 (hati xx hatk)) - 6 (hatx xx hatk) + 8 (hatk xx hati) + 6 (hatk xx hatj) + 취소 (12 (hatk xx hatk)) ^ (0) #

# = -3hatk + 6hatj + 4hatk - 6hati + 8hatj - 6hati #

# = - 12hati + 14hatj + hatk #

# = 색상 (파란색) (<< -12, 14, 1 >>) #

예상대로

<0,8,5>와 <-1, -1,2>의 외적은 무엇입니까?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

[0,8,5]와 [1,2, -4]의 외적은 무엇입니까?

[0,8,5] xx [1,2,4] = [-42,5, -8] vecA와 vecB의 외적은 다음과 같이 주어진다. vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, 여기서 theta는 vecA와 vecB 사이의 양수 각도이고 hatn은 오른손 법칙에 의해 주어진 방향을 가진 단위 벡터입니다. x, y 및 z의 방향으로 각각 단위 벡터 hati, hatj 및 hatk에 대해 색 (흰색) ((색 (검정) {hati xx hati = vec0}, 색상 (검정) {qquad hat xx hatj = hatk} , 색 (검정색) {qquad hatxxx hatk = -hatj}), (색 (검정) {hatj xx hati = -hatk}, 색 (검정색) {qquad hatj xx hatj = vec0}, color (검정색) {qquad hatj (qquad hatk xx hatk = vec0)))), (xx hatk = hati)), (color (black) {hatk xx hati = hatj}, color (black) {qquad hatk xx hatj = 십자가 곱은 분배 적이다. 이것은 vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + v

[-1,0,1]과 [0,1,2]의 외적은 무엇입니까?