F (x) = x ^ 4-4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 1의 도메인과 범위는 무엇입니까?

F (x) = x ^ 4-4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 1의 도메인과 범위는 무엇입니까?
Anonim

변수가 호출되었으므로 #엑스#, 우리는 자신을 RR #의 #x. 그렇다면, # RR # 이후 도메인입니다. #f (x) # 모든 사람들에게 잘 정의되어있다. RR #의 #x.

가장 높은 주문 용어는 # x ^ 4 #다음을 보장합니다.

#f (x) -> + oo # 같이 #x -> -oo #

#f (x) -> + oo # 같이 #x -> + oo #

최소값 #f (x) # 파생 상품의 0 중 하나에서 발생합니다.

# d / (dx) f (x) = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 8x #

# = 4x (x ^ 2-3x + 2) #

# = 4x (x-1) (x-2) #

… 그 때 #x = 0 #, #x = 1 # 또는 #x = 2 #.

이 값들을 #엑스# 에 대한 공식으로 #f (x) #, 우리는 찾는다:

#f (0) = 1 #, #f (1) = 2 ##f (2) = 1 #.

4 차 #f (x) # 최소값을 가진 일종의 "W"모양입니다. #1#.

그래서 범위는 # RR 내의 y: y> = 1} #