대답:
설명:
리콜, 그 지역
삼각형의 두 모서리는 (2π) / 3과 (pi) / 4의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 12 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?
가능한 가장 긴 둘레는 12 + 40.155 + 32.786 = 84.941입니다. 두 개의 각도는 (2pi) / 3 및 pi / 4이므로, 세 번째 각도는 pi-pi / 8-pi / 6 = (12pi-8pi-3pi) / 24- = pi / 12입니다. a 길이 12의 가장 긴 둘레면에 대해 a가 가장 작은 각도 pi / 12와 반대가되어야하고 사인 공식을 사용하여 다른 양면이 12 / (sin (pi / 12)) = b / (sin ((2pi) / 따라서, b = (12sin (2pi) / 3)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.866) /0.2588=40.155 및 c = (sin 12xxsin (pi / 4)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.7071) /0.2588=32.786 따라서 가능한 가장 긴 둘레는 12 + 40.155 + 32.786 = 84.941입니다.
삼각형의 두 모서리는 (2π) / 3과 (pi) / 4의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 4 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?
P_max = 28.31 units이 문제는 임의의 삼각형에서 3 개의 각도 중 2 개의 각도를 제공합니다. 삼각형의 각도의 합은 180도 또는 pi 라디안으로 합쳐 져야하기 때문에 다음과 같은 세 번째 각도를 찾을 수 있습니다. (2pi) / 3 + pi / 4 + x = pi x = pi- (2pi) / 3- 삼각형을 그려 봅시다 : 문제는 삼각형의 한 변의 길이가 4이지만, 길이가 4 인 것을 의미합니다. 어느면을 지정하지 않습니다. 그러나 주어진 삼각형에서 가장 작은면이 가장 작은면과 반대가되는 것은 사실입니다. 둘레를 최대화하려면 가장 작은 각도에서 반대편 길이가 4 인면을 만들어야합니다. 다른 두면은 4보다 커야하므로 둘레를 최대화합니다. 그러므로 밖으로 삼각형이된다. 마지막으로 우리는 사인 법칙을 사용하여 다른 두 변의 길이를 구할 수있다 : sin (a) / A = sin (b) / B = sin (c) / C : x = 10.93, y = 13.38 그러므로, 최대 둘레는 다음과 같이된다 : x와 y에 대해 풀면, x = 10.93과 y = 13.38이된다. : P_max = 4 + 10.93 + 13.38 P_max = 28.31 주 : 문제는 삼각형의 길이 단위를 지정하지 않으므로 "
정점이 좌표 (3,2) (5,10)와 (8,4)을 갖는 점인 삼각형의 영역은 무엇입니까?
설명 1의 해를 참고하자. a, b, c가있는 삼각형의 면적은 S = sqrt (s (sa) (sb) (sc))와 같다. 여기서 s = (a + b + c) / 2 수식을 사용하여 (AB) = sqrt ((x_A-x_B) ^ 2 + (y_A-y_B) ^) 인 두 점 A (x_A, y_A) 2 우리는 A (3,2) B (5,10), C (8,4)를 말하면서 주어진 세 점 사이의 변의 길이를 계산할 수있다. 그 후, 우리는 헤론 공식으로 대치한다. x_1, y_1), (x_2, y_2) 및 (x_3, y_3)은 삼각형의 꼭지점이며 삼각형의 면적은 다음과 같이 주어진다 : 삼각형의 면적 = (1/2) | {(x2-x1) (3,2), (5,10), (5)와 같은 꼭지점을 가진 삼각형의 면적은 (3,2), (8, 4)는 삼각형의 면적 = (1/2) | {(5-3) (10 + 2) + (8-5) (4 + 2) + (3-8) (2 +10)} | = abs (1/2 (24 + 18-60)) = 9