F (x) = (x + 3) / (x ^ 2 + 8x + 15)의 영역과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인은 #x in (-oo, -5) uu (-5, + oo) #. 범위는입니다. #y in (-oo, 0) uu (0, + oo) #

설명:

함수는 다음과 같습니다.

(x + 5) = (x + 3) / (x + 3) / (x + 3)

분모는 반드시 #!=0#

따라서, # x + 5! = 0 #

#x! = - 5 #

도메인은 #x in (-oo, -5) uu (-5, + oo) #

범위를 계산하려면 다음과 같이하십시오.

# y = (1) / (x + 5) #

#y (x + 5) = 1 #

# yx + 5y = 1 #

# yx = 1-5y #

# x = (1-5y) / y #

분모는 반드시 #!=0#

#y! = 0 #

범위는입니다. #y in (-oo, 0) uu (0, + oo) #

그래프 {1 / (x + 5) -16.14, 9.17, -6.22, 6.44}

대답:

도메인: #x inRR, x! = - 5 #

범위: #y inRR, y! = 0 #

설명:

우리는 분모를 # (x + 3) (x + 5) #이후 #3+5=8#, 및 #3*5=15#. 이로 인해 우리는

# (x + 3) / ((x + 3) (x + 5)) #

우리는 일반적인 요소를 취소하여

#cancel (x + 3) / (취소 (x + 3) (x + 5)) => 1 / (x + 5) #

분모가 0 인 경우 함수가 정의되지 않게 만드는 유일한 값입니다. 우리는 그것을 얻으려면 0으로 설정할 수 있습니다.

# x + 5 = 0 => x = -5 #

따라서 도메인이

#x inRR, x! = - 5 #

우리 범위에 대해 생각해 보자. 원래 함수로 돌아가 보자.

# (x + 3) / ((x + 3) (x + 5)) #

수평 적 점근선에 대해 생각해 봅시다. 우리가 바닥에 더 높은 학위를 가지고 있기 때문에, 우리는 # y = 0 #. 이를 그래픽으로 표시 할 수 있습니다.

그래프 {(x + 3) / ((x + 3) (x + 8)) -17.87, 2.13, -4.76, 5.24

우리의 그래프는 절대로 #엑스#- 축선은 수평 적 점근선과 일치한다. # y = 0 #.

우리의 범위는

#y inRR, y! = 0 #

희망이 도움이!