Sec ^ 2 / tan x = sec x csc x를 어떻게 확인합니까?

대답:

다음 규칙을 사용합니다.

# secx = 1 / cosx #

# cscx = 1 / sinx #

# tanx = sinx / cosx #

설명:

입증에 필수: # sec ^ 2x / tanx = secxcscx #

~에서 시작 왼쪽 방정식의

# "LHS"= sec ^ 2x / tanx #

# = (secx) ^ 2 / tanx #

# = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) #

# = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) #

# = 1 / (cosx) ^ cancel2 * cancelcosx / sinx #

# = 1 / cosx * 1 / sinx #

# = 색상 (파란색) (secxcscx #

# "QED"#

어떻게 확인합니까? Tan x + cos x = sin x (sec x + cos x)

아래를 봐주세요. LHS = tanx + cosx = sinx / cosx + cosx = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) = sinx (secx + cotx) = RHS

신원을 어떻게 확인합니까? sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)?

증명할 필요가 있음 : sec 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "오른손 쪽"= (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) secx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) 이제 cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (1 + cosx)) = (2 + 2cosx) / (1 + cosx + cosx) 2 = > 2 + (1 + cosx) 동일성 : 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "오른손 편"= 두 번째 (x / 2)) = 1 / cos ^ 2 (x / 2) = color (청색) (sec ^ 2 (x / 2)) = "왼쪽 손 사이드"

신원을 어떻게 확인합니까? sec ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta?

우리는 다음과 같이 증명할 수있다. 1 + tan ^ 2 = sin ^ 2theta = sin ^ 2 + cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta tan ^ 2theta + 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta 이제 우리는 여러분의 질문을 증명할 수 있습니다 : sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ 세타 + tan ^ 4 세타