신원을 어떻게 확인합니까? sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)?

증명할 필요: # sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) #

# "오른손 편"= (2 초 × 2) / (초 × 2 + 주말) #

기억 # secx = 1 / cosx #

(2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) #

이제 위쪽과 아래쪽에 # cosx #

(cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx (1 / cosx + 2 + cosx)) #

# (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) #

아래를 Factorize, # => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 #

# => 2 / (1 + cosx) #

신원을 상기하십시오: # cos2x = 2cos ^ 2x-1 #

# => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x #

마찬가지로: # 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) #

= "오른쪽 사이드"= 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / cos ^ 2 (x / 2) = 색상 (파란색) (sec ^ 2 (x / 2)) = "왼쪽 손 사이드 "#

필요에 따라

다음 신원을 어떻게 확인합니까?

몇 가지 정체성과 단순화를 많이 사용하십시오. 아래를 참조하십시오. cos3x와 같은 것을 다룰 때, 단위 x의 삼각 함수에 단순화하는 것이 도움이됩니다. cosx 또는 cos ^ 3x와 같은 것입니다. cos (alpha + beta) = cosalphacosbeta-sinalphasinbeta 그러므로 cos3x = cos (2x + x)이기 때문에 우리는 cos (2x + x) = cos2xcosx-sin2xsinx = (cos (cosx) sinx 2x (cosx) - (2sinxcosx) (sinx) 이제 우리는 cos3x를 위의 식으로 대체 할 수 있습니다 : (cosx) / cosx = 1-4sin ^ 2x ((cos ^ 2x-sin ^ 2x) (cosx (cosx)) / cosx - ((2sinxcosx)) - (2sinxcosx) (sinx)) / cosx = 1-4sin ^ 2x이 큰 분수를 두 개의 작은 분수로 나눌 수있다. (cosx)) / 취소 (cosx) - ((2sinxcancel (cosx)) (sinx)) / cosx = 1-4sin ^ 2x 코사인이 취소되는 방법에 유의하십시오 : ((cos ^ 2x-sin ^ 2x) / cancelcosx = 1-4sin ^ 2x -> c

신원을 어떻게 확인합니까? tthehetacsc ^ 2theta-tantheta = cottheta?

Tantheta * csc ^ 2theta - tantheta = sintheta / costheta * (1 / sintheta) ^ 2 - sintheta / costheta = 신테 타 / costheta * 1 / sin ^ 2theta - 신테 타 / costheta = 1 / (신타 코스트 헤타) - 신테 타 / costheta = (1-sin ^ 2theta) / (sinthetacostheta) = cos ^ 2theta / (sinthetacostheta) = costheta / sintheta = cottheta sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 따라서 cos ^ 2theta = 1- sin ^ 2theta

신원을 어떻게 확인합니까? sec ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta?

우리는 다음과 같이 증명할 수있다. 1 + tan ^ 2 = sin ^ 2theta = sin ^ 2 + cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta tan ^ 2theta + 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta 이제 우리는 여러분의 질문을 증명할 수 있습니다 : sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ 세타 + tan ^ 4 세타