신원을 어떻게 확인합니까? tthehetacsc ^ 2theta-tantheta = cottheta?

대답:

아래 증명

설명:

#tantheta * csc ^ 2theta - tantheta #

# = sintheta / costheta * (1 / sintheta) ^ 2 - 신테 타 / costheta #

# = sintheta / costheta * 1 / sin ^ 2theta - 신테 타 / costheta #

# = 1 / (신타 코스트 헤타) - 신데타 / 코스트 헤타 #

# = (1-sin ^ 2theta) / (신테 코스트 히타) #

# = cos ^ 2theta / (신테 코스트 헤타) #

# = costheta / sintheta #

# = 코테 타 #

유의 사항 # sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #따라서 # cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta #

# LHS = tantheta * csc ^ 2theta - tantheta #

# = tantheta (csc ^ 2theta - 1) #

# = tantheta (1 + cot ^ 2theta - 1) #

# = tantheta * cot ^ 2theta #

# = 코타 헤타 = RHS #