함수 f (x)의 도메인은 {x ℝ / -1

대답:

#에이)# 도메인 #f (x + 5) # ~이다. RR의 #x.

#비)# 도메인 #f (-2x + 5) # ~이다. RR의 #x.

설명:

함수의 도메인 #에프# 모두 허용되는 입력 값입니다. 다른 말로 표현하면 입력의 집합입니다. #에프# 출력을 제공하는 방법을 알고 있습니다.

만약 #f (x) # ~의 도메인을 가지고있다. # -1 <x <5 #, 그것은 모든 값을 의미합니다. 엄격히 -1과 5 사이, #에프# 그 가치를 취할 수 있고, "마술을해라", 그리고 우리에게 상응하는 결과를 줄 수있다. 다른 모든 입력 값에 대해, #에프# 무엇을해야할지 모른다. 기능은 다음과 같다. 정의되지 않은 도메인 외부.

그래서 우리의 기능 #에프# 엄격하게 -1과 5 사이의 입력을 필요로하며, 우리는 그 입력에 # x + 5 #, 그 입력 표현에 대한 제한은 무엇입니까? 우리는 필요하다. # x + 5 # 엄격하게 -1에서 5 사이의 값으로

# -1 ""< ""x + 5 ""< ""5 #

이것은 단순화 될 수있는 불평등입니다 (#엑스# 중간에 그 자체가있다). 불평등의 모든 3 "측면"에서 5를 뺀 결과, 우리는

# -6 ""< "" "" "<" "0 #

이것은 우리에게 #f (x + 5) # ~이다. RR의 #x.

기본적으로, 당신은 단지 #엑스# 새로운 입력 (인수)과 도메인 간격에. b) 부분으로 설명해 보겠습니다.

# "D"f (x) = x에서 RR #

방법

# "D"f (color (red) (- 2x + 5)) = -1 <color (red) (- 2x + 5) <5 #

이는

#color (흰색) ("D"f (-2x + 5)) = -6 <-2x <0 #

#color (흰색) (RR #의 "D"f (-2x + 5)) = x

네거티브로 나눌 때 불평등 기호를 뒤집는 것을 잊지 마십시오!

그래서:

# "D"f (-2x + 5) = 0 <x <3 #