Y = 2 (x -1) ^ 2 -4x의 정점은 무엇입니까?

대답:

꼭지점 #(2,-6)#

설명:

방법 1: 수식을 정점 형태로 변환

참고: 정점 양식은입니다. # y = 색상 (녹색) m (x- 색상 (빨강) a) ^ 2 + 색상 (파란색) b # 버텍스가있는 포물선 # (색상 (빨강) a, 색상 (파랑) b) #

# y = 2 (x-1) ^ 2-4xcolor (흰색) ("xxxxxxxx") #… 주어진대로

팽창하는

# y = 2 (x ^ 2-2x + 1) -4x #

# y = 2 (x ^ 2-2x + 1-2x) #

# y = 2 (x ^ 2-4x + 1) #

광장 완성

# y = 2 (x ^ 2-4x + 4) -6 #

우리는 덧붙였다. #3# 이전에 #1# 그러나 이것은 곱해진다. #2# 그래서 우리는 빼는 것이 필요하다. # 2xx3 = 6 # 이것을 동등하게 유지해야합니다.

# y = 색상 (녹색) 2 (x 색 (적색) 2) ^ 2 + 색상 (파란색) (""(- 6)) #

버텍스가있는 버텍스 폼입니다. # (색상 (빨강) 2, 색상 (파랑) (- 6)) #

방법 2: 꼭지점에서의 포물선의 기울기 (미분)는 0입니다.

# y = 2 (x-1) ^ 2-4x #

확장:

# y = 2x ^ 2-8x + 2 #

정점에서

# y '= 4x-8 = 0 #

#color (흰색) ("XXX") rArr 색상 (빨간색) (x = 2) # 정점에서

대체 #2# …에 대한 #엑스# 원래 방정식으로 되돌아 간다.

#color (파란색) y = 2 (2-1) ^ 2-4 * 2 = 2-8color (파란색) (= - 6) #

다시 한번, 정점을

# 색 (흰색) ("XXX") (색 (빨강) 2, 색 (파랑) (- 6)) #

방법 3: 그래프 계산기 / 소프트웨어 패키지 사용