선형 경로를 따라 이동하는 움직이는 물체에 적용되는 힘은 F (x) = 4x + 4로 주어집니다. [1, 5]에서 x 위로 물체를 움직이면 얼마나 걸릴까요?

대답:

#64# 단위.

설명:

작업 완료 = 강제로 x 거리를 힘의 방향으로 이동합니다.

힘 #에프# 변위의 함수이다 #엑스# 통합을 사용해야합니다.

# W = intF.dx #

#: W = int_1 ^ 5 (4x + 4).dx #

#: W = (4x ^ 2) / 2 + 4x _1 ^ 5 #

# W = 2x ^ 2 + 4x _1 ^ 5 #

# W = 50 + 20 - 2 + 4 = 70-6 = 64 #