포물선의 표준 형태의 방정식은 초점이 (-18,30)이고 y의 방향성은 22일까요?

대답:

표준 포물선 방정식은 다음과 같습니다.

# (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) #

설명:

초점은 다음과 같습니다. #(-18,30) #그리고 directrix는 # y = 22 #. 정점은 중간에있다.

포커스와 다이렉트릭 사이. 따라서 정점은

#(-18,(30+22)/2)# 즉 #(-18, 26)#. 방정식의 정점 형태

포물선의 #y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # 버텍스입니다. 이리

# h = -18 및 k = 26 #. 그래서 포물선의 방정식은 다음과 같습니다.

# y = a (x + 18) ^ 2 +26 #. directrix에서 정점까지의 거리는

# d = 26-22 = 4 #, 우린 알아 # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 4 = 1 / (4 | a |) 또는 | a | = 1 / (4 * 4) = 1 / 16 #. 여기에 directrix가 있습니다.

꼭지점, 그래서 포물선 위쪽으로 열리고 #에이# 긍정적입니다.

#:. a = 1 / 16 #. 포물선의 방정식은 다음과 같습니다. #y = 1 / 16 (x + 18) ^ 2 +26 #

또는 # 1 / 16 (x + 18) ^ 2 = y-26 또는 (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) # 또는

# (x + 18) ^ 2 = 4 * 4 (y-26) #표준 양식은 다음과 같습니다.

# (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #, 여기서 초점은 # (h, k + p) #

그리고 directrix는 #y = k - p #. 따라서 방정식

포물선이 표준 형태로 # (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) #

그래프 {1/16 (x + 18) ^ 2 + 26 -160, 160, -80, 80}