대답:
# 3 모자 i + 10 모자 j #
설명:
강제 지원 라인 #vec F_1 # 에 의해 주어진다
# l_1-> p = p_1 + lambda_1 vec F_1 #
어디에 #p = {x, y} #, # p_1 = {1,0} # 과 RR #의 # lambda_1.
비슷하게 # l_2 # 우리는
# l_2-> p = p_2 + lambda_2 vec F_2 #
어디에 # p_2 = {-3,14} # 과 RR #의 # lambda_2.
교차점 또는 # l_1 nn l_2 # 동등하게 얻어진다.
# p_1 + lambda_1 vec F_1 = p_2 + lambda_2 vec F_2 #
및에 대한 해결 # lambda_1, lambda_2 # 주는
# {lambda_1 = 2, λ2_2 = 2} #
그래서 # l_1 nn l_2 # ~에있다. #{3,10}# 또는 # 3 모자 i + 10 모자 j #
대답:
#color (빨강) (3hati + 10hatj) #
설명:
주어진
- # "제 1의 힘"vecF_1 = hati + 5hatj #
- # "두 번째 힘"vecF_2 = 3hati -2hatj #
- # vecF_1 "은 지점 A에서 위치 벡터"hati #
- # vecF_2 "는 위치 벡터가있는 점 B에서 작동합니다. -3 hati + 14hatj #
주어진 두 힘이 만나는 지점의 위치 벡터를 찾아야합니다.
주어진 두 힘이 만나는 점을 보자. 피 와
위치 벡터 #color (파랑) (xhati + yhatj) #
# "Now displacement vector"vec (AP) = (x-1) hati + yhatj #
# "및 변위 벡터"vec (BP) = (x + 3) hati + (y-14) hatj #
# ""vec (AP)와 vecF_1 "이 동일 선상에 있기 때문에"#
# (x-1) / 1 = y / 5 => 5x-y = 5 …… (1) #
# "다시"vec (BP)와 vecF_2 "는 동일 선상에 있으므로"#
# (x + 3) / 3 = (y-14) / - 2 => 2x + 3y = 36 …… (2) #
이제 방정식 (1)에 3을 곱하고 방정식 (2)을 추가하면
# 15x + 2x = 3xx5 + 36 => x = 51 / 17 = 3 #
방정식 (1)에 x의 값을 삽입하면, # 5xx3-y = 5 => y = 10 #
# "따라서 두 개의 주어진 힘이 만나는 점의 위치 벡터는"color (red) (3hati + 10hatj) #
