완전히 2 5 / 2 + 5로 단순화 하시겠습니까?

대답:

# 10-4sqrt5 #

설명:

# (2sqrt5) / (2 + sqrt5) #

# "단순화하기 위해 분모가 합리적이어야한다"#

# "이 곱하기 분자 / 분모를"2 + sqrt5 # "의"color (blue) "conjugate" "로 구하십시오.

# ""2 + sqrt5 "의 공역은"2color (빨강) (-) sqrt5 #

# ""#

# (2 + sqrt5) (2-sqrt5) larrcolor (파란색) "FOIL을 사용하여 확장"#

# = 4cancel (+ 2sqrt5) cancel (-2sqrt5) -5 = -1larrcolor (파란색) "rational"#

#rArr (2sqrt5 (2-sqrt5)) / ((2 + sqrt5) (2-sqrt5)) #

# = (4sqrt5-10) / (- 1) = 10-4sqrt5 #