정사각형을 완성하여 방정식을 푸십시오. 8 × 2 = -11 × -7

정사각형을 완성하여 방정식을 푸십시오. 8 × 2 = -11 × -7
Anonim

대답:

# x = -11 / 16 + -sqrt103 / 4i = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) #

설명:

8x2는 8x2로 읽을 수 있기 때문에 오해하지 않도록 8x ^ 2로 쓰도록 조언합니다. 이것은 # 8x ^ 2 #

그래프 그리기부터 시작하는 것이 좋습니다.

그래프는 x 축을 가로 지르지 않기 때문에 솔루션이 복잡하다는 것을 의미합니다. 시작하기 전에 알아두면 유용합니다.

우리가 사각형을 완성하고자 할 때, 우리는 다음과 같이 표현식을 씁니다.

# 8x ^ 2 + 11x = -11x-7 + 11x = -7 #

모든 열을 8로 나누십시오.

# x ^ 2 + 11 / 8x = -7 / 8 #

우리는 폼에 왼쪽을 써야합니다.

# (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #

따라서 # 2a = 11 / 8 # 또는 # a = 11 / 16 #

더하다 #(11/16)^2=121/16^2# 광장을 수행하기 위해 양측에

# x ^ 2 + 2 * 11 / 16x + (11/16) ^ 2 = -7 / 8 + 121 / 16 ^ 2 #

=#(-7*32+121)/16^2=(-103)/16^2#

# (x + 11 / 16) ^ 2 = (- 103) / 16 ^ 2 #

따라서:

# x + 11 / 16 = sqrt103 / 4i #

# x = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) #